渦街流量計(jì)智能技術(shù)的應(yīng)用與原理 三十
目前基于模型的近代譜估計(jì)廣泛使用AR模型，因?yàn)?span lang="EN-US">AR模型的參數(shù)估計(jì)是線性問(wèn)題，它利用Y-W方程系數(shù)矩陣的Toeplitz性質(zhì)，導(dǎo)出了一種快速遞推的L—D算法。通過(guò)估計(jì)隨機(jī)序列的自相關(guān)函數(shù)，進(jìn)而利用自相關(guān)函數(shù)估計(jì)模型的參數(shù)。由于用有限數(shù)據(jù)求自相關(guān)估計(jì)必然要丟失信息，影響估計(jì)質(zhì)量。因此Burg不直接從相關(guān)函數(shù)估計(jì)AR參數(shù)，而是先通過(guò)使預(yù)測(cè)誤差功率的估計(jì)值最小估計(jì)反射系數(shù)，進(jìn)而利用萊文森迭代關(guān)系求得AR參數(shù)估值，提高了頻率分辨率。但由于Burg算法的遞推運(yùn)算還受到L-D算法的約束，在一定程度上還存在著譜線分裂，偽峰和頻率偏移等缺點(diǎn)，為了進(jìn)一步克服這些缺點(diǎn)，Marple相繼又提出不受約束的最小二乘法，從而得到最后的估計(jì)參數(shù)，雖然增加了運(yùn)算量，但卻明顯地提高了分辨率和估計(jì)質(zhì)量。
近代譜分析是為了克服經(jīng)典譜分析的缺點(diǎn)而發(fā)展起來(lái)的。參數(shù)模型法側(cè)重用有理系統(tǒng)函數(shù)來(lái)描述信號(hào)模型。此外，還有非參數(shù)模型法，其中主要有用于正弦信號(hào)的高分辨率估計(jì)的Pisarenko法和多信號(hào)分類的MUSIC法等。
功率譜分析是在頻域研究隨機(jī)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，其中心目的是為了濾除隨機(jī)干擾提取有用信息，對(duì)語(yǔ)音、雷達(dá)、聲納等信號(hào)處理，有著重要意義，廣泛應(yīng)用于通信、控制、地球物理、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域，有力地促進(jìn)高新技術(shù)的發(fā)展。
功率譜估計(jì)可以完全確定零均值平穩(wěn)高斯過(guò)程的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，但對(duì)處理非高斯技術(shù)則有它的局限性。因此隨著分析對(duì)象的復(fù)雜性近年來(lái)人們展開(kāi)對(duì)高階譜的研究。
§5．1．3采用LMS算法的AR模型白適應(yīng)濾波功率譜分析法
AR模型又稱為自回歸模型，這是因?yàn)槟Ｐ同F(xiàn)在的輸出值是它本身過(guò)去值的回歸，AR譜估計(jì)的基本思想是利用信號(hào)前后觀測(cè)數(shù)據(jù)的相關(guān)性，按優(yōu)化準(zhǔn)則估計(jì)該時(shí)刻之后的信號(hào)值，從而為過(guò)程建立一個(gè)具有適當(dāng)階次和參數(shù)的AR模型，然后便可利用AR模型進(jìn)行自適應(yīng)后的譜密度表示式計(jì)算估計(jì)譜.
§5．1．4采用LMS算法的AR模型仿真試驗(yàn)
在采用LMS算法的AR模型自適應(yīng)濾波功率譜分析仿真實(shí)驗(yàn)中，左至右依次為：f=60Hz的正弦信號(hào)加(O，1)均勻分布噪聲，譜分析結(jié)果60．17612；f=60Hz的正弦信號(hào)加指數(shù)分布自噪聲，譜分析結(jié)果59．68689；f=60l-lz的正弦信號(hào)加(1，3)均勻分布白噪聲，譜分析結(jié)果60．17612；f=60Hz的正弦信號(hào)加方差為2，均值為0的正態(tài)分布白噪聲，譜分析結(jié)果60．66536L4。
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